钦州湾位于北部湾北部，由内湾(茅尾海)和外湾(钦州湾)两部分构成，整体呈哑铃状，南面与北部湾相连，东、西、北三面被陆地环绕，属于溺谷型海湾^[1]。钦州湾是我国西南部与东盟国家的一个重要通道，是我国“一带一路”和“国际贸易陆海新通道”的枢纽，是国家战略布局的重要区域，具有重要的经济和战略地位。潮汐是钦州湾的主要海洋动力，对航海运输、港口作业、水交换能力、水产养殖和生态保护等都具有重要影响。另外，潮汐的研究也是钦州湾主要海洋灾害——风暴潮的研究基础，因此受到了学者们的广泛关注。

近年来，有不少学者对钦州湾海域的潮汐、潮流进行了研究，李树华^[2]基于一种阶梯式网格对钦州湾潮汐潮流进行数值计算，结果显示，整个钦州湾以全日潮为主，全日潮振幅比半日潮振幅大1倍左右；孙洪亮等^{[3, 4]}利用观测数据分析和数值研究等方法对钦州湾的潮汐性质进行分析，认为广西近海的潮汐性质基本属于正规全日潮；董德信等^[5]利用冬、夏两个季节实测潮流调查数据研究了钦州湾潮流的季节变化特征，认为钦州湾属不规则全日潮海区，潮流运动形式为往复流，落潮流速一般大于涨潮流速；张伯虎等^[6]利用“908”专项调查的验潮资料，进一步对防城港、涠洲岛等广西沿岸重点港湾进行潮型与潮汐特征分析，初步揭示了广西沿岸海域大潮的发生周期及其变化规律；宋德海等^[7]基于FVCOM(Finite-Volume Coastal Ocean Model)模式，建立钦州湾三维潮流数值模型，重现了钦州湾的潮位和潮流变化状况，计算得到了更精细的K₁、O₁、M₂、S₂ 4个分潮的振幅和迟角；赵昌等^[8]利用普林斯顿海洋模型(Princeton Ocean Model，POM)分析了北部湾及其临海海区的潮汐特征。

潮汐不对称性是港湾潮汐的一个重要特征，对物质输运、港湾稳定性、地形变化等都有重要影响。Nidzieko^[9]利用偏度的定义，量化分析了潮汐不对称性。Song等^[10]对Nidzieko的方法进行了拓展和推广，提出了一个可以识别任何潮汐时间序列中造成不对称成分的一般框架。根据这些方法，国内学者对不同地区的潮汐不对称性作出了定量分析。李谊纯等^{[11, 12]}对浙江省瓯江口和广西防城港海域进行了潮汐不对称性偏度分析；李谊纯等^{[13, 14]}推导出一种潮流不对称的计算方法，并应用于北仑河口和涠洲岛，结果表明北仑河口O₁/K₁/M₂分潮组合和余流是潮流不对称贡献最大的两个因素；林国尧等^[15]研究了海南莺歌海潮汐不对称性机理；童朝锋等^[16]定量分析了海南红塘湾潮汐不对称性；陈云等^[17]对长江口新桥水道潮汐不对称性进行分析，结果显示该水道潮汐不对称性受余流与各分潮的相互作用、天文潮之间的相互作用影响。目前对钦州湾潮汐不对称性的研究相对较少，李树华^[18]利用周日连续潮流观测数据对钦州湾湾口附近的涨、落潮历时作了分析，结果显示该地区涨潮历时大于落潮历时，其差值在2 h以上；吕赫等^[19]利用FVCOM模式，模拟了钦州湾潮汐、潮流，并利用偏度分析了钦州湾潮汐的不对称性，结果显示落潮占优。

上述研究利用观测和数值模拟的方法对钦州湾潮汐、潮流基本特征及不对称性进行了分析，虽然取得了较好的研究成果，但是这些研究除了数值模拟研究外，所使用的观测数据样本长度都比较短，许多研究仅使用了1-2 d的观测数据。短时间的观测数据容易受天气等因素的扰动，具有一定的随机性，而潮汐除了有半日/全日的周期变化外，还有年际和年代际的变化周期，这些特征对港口建设都具有重要意义。目前对钦州湾潮汐的长期变化特征尚未清楚，因此本研究基于钦州湾验潮站2008—2020年共13年的逐时观测水位数据资料，研究钦州湾潮汐长时间变化特征，拟为钦州湾的沿海经济、港口工程建设和防灾减灾提供科学依据。

1 材料与方法 1.1 数据来源和研究区域

本研究收集整理了钦州湾2008—2020年共13年的逐时观测水位数据资料，数据来源于钦州市海洋环境监测站，观测点坐标为21°41′N，108°37′E(图 1)。该数据从钦州本地的水位基准面起算，基准点的水位是85高程+2.62 m。所使用的仪器为GPH500型潮位传感器。由于钦州湾海域面积小，潮汐要素区域差异不大，同时观测站位于钦州湾中部，其观测的潮位特征在一定程度上可以代表钦州湾的潮汐特征。

1.2 方法 1.2.1 潮汐调和分析

根据潮汐理论，潮水位可以由多个分潮线性叠加而成，公式如下：

$\zeta(t)=S_0+\sum\limits_{i=1}^n\left[H_i \cos \left(\sigma_i t-g_i\right)\right]+\varepsilon(t), $

(1)

其中，ζ(t)为t时刻的观测水位，S₀为观测期间的平均海面，n为分潮个数，H_i、σ_i、g_i分别为分潮的振幅、频率和迟角，ε(t)为非天文潮因素引起的水位变化。Pawlowicz等^[20]于2002年提出T_TIDE程序包，具有节点校正、推理等功能，可以对观测水位数据进行潮汐调和分析和预报。该程序包自发布以来，已得到广泛的运用和可行性验证^[21]。本研究采用T_TIDE v1.3beta程序包，对观测数据质量控制后进行调和分析，选取其中的11个显著分潮Q₁、O₁、P₁、K₁、N₂、M₂、S₂、K₂、M₄、MS₄、M₆进行分析和讨论。

1.2.2 潮汐类型

为了量化潮汐类型，我国以K₁和O₁两个全日分潮的振幅之和与半日分潮M₂振幅的比值大小作为指标，称为潮汐类型数(F)，则

$F=\frac{H_{\mathrm{K}_1}+H_{\mathrm{O}_1}}{H_{\mathrm{M}_2}}, $

(2)

当F＜0.5时，为规则半日潮；当0.5≤F＜2.0时，为不规则半日潮；当2.0≤F≤4.0时，为不规则全日潮；当F＞4.0时，为规则全日潮^[22]。

1.2.3 潮汐偏度

根据Nidzieko^[9]提出的从统计学角度定量分析潮汐不对称性的方法，偏度γ的计算公式如下：

$\gamma=\frac{\frac{1}{\tau-1} \sum\limits_{t=1}^\tau\left(\zeta_t^{\prime}-\overline{\zeta^{\prime}}\right)^3}{\left[\frac{1}{\tau-1} \sum\limits_{t=1}^\tau\left(\zeta^{\prime}{ }_t-\overline{\zeta^{\prime}}\right)^2\right]^{\frac{3}{2}}}, $

(3)

其中，$\zeta^{\prime}=\frac{\partial \zeta}{\partial t}$，ζ为观测水位，τ为观测序列时间长度。

Song等^[10]对Nidzieko^[9]提出的方法进行拓展和推广，发现对于长时间的潮汐不对称性，无论其中包含多少个显著的分潮，有且仅有满足2ω₁=ω₂的2个分潮组合或ω₁+ω₂=ω₃的3个分潮组合能导致长时间的不对称性，故提出了满足2种或3种特定分潮组合的偏度公式：

$\gamma_2=\frac{\frac{3}{4} a_1^2 \omega_1^2 a_2 \omega_2 \sin \left(2 \varphi_1-\varphi_2\right)}{\left[\frac{1}{2}\left(a_1^2 \omega_1^2+a_2^2 \omega_2^2\right)\right]^{\frac{3}{2}}}, $

(4)

$\gamma_3=\frac{\frac{3}{2} a_1 \omega_1 a_2 \omega_2 a_3 \omega_3 \sin \left(\varphi_1+\varphi_2-\varphi_3\right)}{\left[\frac{1}{2}\left(a_1^2 \omega_1^2+a_2^2 \omega_2^2+a_3^2 \omega_3^2\right)\right]^{\frac{3}{2}}}, $

(5)

其中，a、ω、φ分别为分潮的振幅、频率和迟角。

为了计算特定分潮组合对潮汐偏度的贡献，用β表示由2个或3个特定分潮组合对潮汐偏度的贡献，公式表示如下：

$\beta_2=\gamma_2 \times\left(\frac{a_1^2 \omega_1^2+a_2^2 \omega_2^2}{\sum\limits_{i=1}^N a_i^2 \omega_i^2}\right)^{\frac{3}{2}}, $

(6)

$\beta_3=\gamma_3 \times\left(\frac{a_1^2 \omega_1^2+a_2^2 \omega_2^2+a_3^2 \omega_3^2}{\sum\limits_{i=1}^N a_i^2 \omega_i^2}\right)^{\frac{3}{2}} 。$

(7)

潮汐的总偏度可以表示如下：

$\gamma_N=\sum \beta, $

(8)

其中，N为分潮个数。当γ或者β小于0时，涨潮时间长，落潮时间短，落潮流速大于涨潮流速，对应落潮流占优；反之，当γ或者β大于0时，落潮时间长，涨潮时间短，涨潮流速大于落潮流速，对应涨潮流占优。

2 结果与分析 2.1 潮汐类型

根据公式(2)，利用观测站逐时观测水位数据计算了钦州湾2008—2020年逐年的潮汐类型数(图 2)。钦州湾潮汐类型数不是恒定不变的，而是有明显的年际变化特征。2008—2020年，钦州湾潮汐类型数最低为2016年的4.320，最高为2008年的4.654，均大于4.000，表示其为规则全日潮类型。为了进一步分析月赤纬角变化对潮汐类型数的影响，结合金朝辉等^[23]的研究绘制了同期年最大月赤纬角逐年变化曲线(图 2)。将潮汐类型数和年最大月赤纬角作相关性分析，在0.05显著性水平下，相关系数达0.92，表明潮汐类型数和年最大月赤纬角存在强相关关系。

2.2 潮汐特征

根据潮水位数据调和分析结果，钦州湾以O₁、K₁分潮占优，O₁振幅略大于K₁振幅，约是M₂分潮振幅的2倍，与2.1节的钦州湾潮汐类型数F＞4.0相对应。

表 1为2008年11个主要分潮的振幅和迟角。图 3为振幅较大的3个分潮O₁、K₁和M₂的年际变化曲线，这3个主要分潮振幅都有相似的变化规律，均在2008年振幅为最小值，其中O₁为95.82 cm，K₁为88.18 cm，M₂为39.53 cm；其后呈逐年增大趋势，至2016年达到最大值，其中O₁为104.27 cm，K₁为95.15 cm，M₂为46.16 cm；而后逐渐下降，呈单峰振荡形态。对比图 2显示的年最大月赤纬角的逐年变化曲线，月赤纬角在2008年最大，2015年最小，O₁、K₁和M₂ 3个分潮振幅的变化与月赤纬角相反。月赤纬角在2008—2020年与O₁、K₁、M₂分潮振幅呈强负相关关系(表 2)，由此推断潮汐的振幅变化与月赤纬角的变化有关。

2008—2020年各分潮的迟角略有变化，其中O₁分潮迟角为36.33°-38.14°，K₁分潮迟角为99.48°-101.48°，M₂分潮迟角为185.75°-189.01°，且M₂分潮的迟角在2016年最大(图 4)。

图 5为2008—2020年潮汐月平均水位变化箱形图。其中蓝框上、下界为样本数据的第25个百分位数和第75个百分位数，红线为样本的中位数，上、下限为非离群值的最远端数据值，红十字为离群值。潮水位存在着明显的季节性变化，中位数数值从2-10月逐月增高，在2月份达到最低值(314 cm)，10月份达到最高值(336 cm)，11月份开始下降。每个月水位变化幅度各不相同，1-2月变化幅度最大，接近30 cm；而12月份的变化幅度最小，约10 cm。影响水位变化的因素有气候、水温、风暴潮等，具体的影响机制还需要进一步研究分析。

2.3 潮汐不对称性 2.3.1 涨潮和落潮历时统计

为了考察不同分潮对钦州湾潮汐不对称性的影响，将11个分潮分成6种不同的分潮组合，以此来统计2008—2020年的涨潮和落潮平均历时(表 3)。全11个分潮统计结果表明，涨潮平均历时为9.883-10.650 h，落潮平均历时为7.200-7.950 h，平均历时差为2.467-2.967 h，涨潮历时比落潮历时长，存在明显的涨、落潮历时不对称现象，这与李树华^[18]研究得出的涨潮历时大于落潮历时、历时差值在2 h以上的结论一致。半日分潮统计结果表明，涨潮平均历时为6.183-6.233 h，落潮平均历时为6.183-6.233 h，涨潮历时和落潮历时大致相同。全日分潮统计结果表明，涨潮平均历时为12.267-12.467 h，落潮平均历时为12.233-12.533 h，涨潮历时和落潮历时大致相同。八大主要分潮统计结果表明，涨潮平均历时为9.833-10.750 h，落潮平均历时为7.150-8.017 h，平均历时差为2.550-2.983 h，涨潮历时均比落潮历时长，存在明显的涨潮和落潮历时不对称的现象，与全11个分潮的统计结果相比，涨潮和落潮平均历时差仅数分钟。

上述统计结果显示，在不考虑全日分潮和半日分潮之间的相互作用时，涨潮和落潮历时基本一致，无明显的潮汐不对称性；当考虑全日分潮和半日分潮组合时，存在明显的潮汐不对称现象，故全日分潮和半日分潮之间的相互作用是影响钦州湾涨潮和落潮历时不等的主要原因。在大多数混合潮和日潮的情况下，主要天文分潮(指半日分潮和全日分潮)之间的相互作用普遍存在，会造成潮汐不对称性^[24]。

2.3.2 偏度贡献

本研究选取的11个分潮可以组合成6组符合上述公式的、能导致潮汐不对称性的特定组合，分别为(K₁, K₂)、(M₂, M₄)、(O₁, K₁, M₂)、(P₁, K₁, S₂)、(Q₁, K₁, N₂)、(M₂, S₂, MS₄)。根据分潮的振幅、迟角和频率来计算以上特定组合2008—2020年的偏度(γ)和偏度贡献值(β)(表 4)。

图 6、图 7分别为2008—2020年钦州湾主要分潮组合偏度贡献的年际变化曲线和箱形图。分潮组合β绝对值越大，其对钦州湾潮汐不对称性影响程度越大，且β的正(负)值代表了该分潮组合的涨(落)潮的占优情况。影响钦州湾潮汐不对称性的主要分潮组合分别为(O₁, K₁, M₂)、(K₁, K₂)、(P₁, K₁, S₂)。其中，(O₁, K₁, M₂)的分潮组合的β绝对值占比较大，为第一贡献组合，其值为负，代表落潮占优，占总潮汐偏度的80.97%-83.51%，与总潮汐偏度有很好的相关性，且该分潮组合在2008—2020年的变化比其他组合范围较大，中位数为-0.535 6。同时，(K₁, K₂)、(P₁, K₁, S₂)分别作为第二、第三贡献组合，虽然占比略小，但是均为负数，分别占总潮汐偏度的9.36%-11.34%和5.24%-6.46%，与总潮汐偏度的性质一致，即影响钦州湾潮汐不对称性占比前3的特定组合与总潮汐偏度具有较好的相关性，且(K₁, K₂)、(P₁, K₁, S₂)特定组合在多年间变化幅度较小，具有相对稳定的特点。其余组合的β值大部分都在-0.1至0变化。

值得注意的是，(M₂, S₂, MS₄)组合虽然β绝对值占比非常小，但其值为正，代表涨潮占优。该组合的偏度值与上述统计的半日分潮+浅水分潮的落潮平均历时比涨潮平均历时长的结果一致。

2.4 海平面变化

通过对钦州湾2008—2020年的年平均水位进行统计分析，结果发现13年间海平面高度存在一定的年际变化，总体呈上升趋势。利用最小二乘法对海平面高度进行线性拟合，可以得出钦州湾海平面的平均上升速率约为0.96 cm/a (图 8)，略低于前人研究分析得出的南海区域整体的海平面年上升速率，如丁荣荣等^[25]根据T/P高度基于1992—2002年数据资料对南海区域的香港海域进行分析，得到海平面的平均上升速率为1.21 cm/a；丘福文等^[26]根据法国航天局提供的网格化月平均海平面高度距平资料以及英国国家海洋中心的PSMSL资料，得出2005—2010年南海海平面的平均上升速率为1.73 cm/a。中国海平面公报对2008—2020年的南海沿海海平面分析得到该海平面的平均上升速率为0.52 cm/a^[27]，低于钦州湾海平面的平均上升速率。

3 结论

本研究通过分析钦州湾验潮站2008—2020年共13年的水位观测数据，结果表明钦州湾的潮型数为4.320-4.654，O₁、K₁分潮的振幅约是M₂分潮的2倍，整体表现为规则全日潮。同时，潮汐具有显著的年际变化特征，三大主要分潮O₁、K₁和M₂的振幅分别为95.82-104.27、88.18-95.15、39.53-46.16 cm，变化幅度为8%-16%，最小值出现在2008年，最大值出现在2016年。钦州湾潮汐不对称性显著，涨潮历时比落潮历时多2-3 h，涨潮流速慢，落潮流速快，这一潮汐特征有利于钦州湾泥沙向外海输运，是钦州湾主要航道长期不淤积的保障。此外，钦州湾海平面呈逐年上升的趋势，平均上升速率约0.96 cm/a，高于同期南海沿海海平面的平均上升速率(0.52 cm/a)。本研究虽然仅分析了一个验潮站13年的潮位序列，但是由于钦州湾海域面积小，潮汐要素区域差异不大，同时观测站位于钦州湾中部，本研究的结果仍具有一定的代表性，可为钦州湾防灾减灾和港口工程建设提供科学依据，在实际近岸工程的设计中应充分考虑潮汐的长期变化特征和海平面上升的影响。